|
|
Арбузный ломтик по средам № 109
Старинное искусство номограмм
| |
— Старикашка! — сынок обратился к отцу, —
Голова твоя так поседела,
Что стоять вверх ногами тебе не к лицу!
Не пора ли бросать это дело?
Льюис Кэрролл. Алиса в стране чудес (Перевод Бориса Заходера) |
В какой-то из ностальгических статей я сокрушался о том, что с приходом компьютеров исчезла необходимость в хитроумных механизмах для вычерчивания сложных графиков и отпала необходимость в использовании номограмм. Насчет механизмов скорее всего верно, а вот с похоронами номограмм я поторопился. Жив курилка! Поиск Яндексом находит четырнадцать тысяч страниц с этим словом! Что же такое номограммы? Это сложные графики, зависящие от многих параметров, позволяющие получить приближенное значение требуемых величин. Используются номограммы в прикладных дисциплинах, так как у математиков и физиков теоретиков обычно есть теоретические или эмпирические формулы и им обычно требуется точное решение уравнений. Врачам же, синоптикам, строителям, механикам, технологам во-первых, обычно сверхвысокая точность не нужна, достаточно одной или двух значащих цифр и, во-вторых, их графики строятся обычно не по математическим функциям, а по результатам предварительных экспериментов.
Примеров множество — расчет пожарных кранов, расчет давления и мощности газовых горелок, определение физической работоспособности женщин, определение конструктивных параметров пресс-форм литья под давление, для расчета температур воздуха в помещении и поверхности лучистого нагревателя… Особенно подробно расписано применение номограмм в гинекологии для определения параметров матки при беременности в зависимости от большого числа параметров. Но, вспомнив героя Джерома К. Джерома, который при читке медицинской энциклопедии обнаруживал у себя все описываемые симптомы, перейдем на что-нибудь более мне родное и знакомое. Например, на расчет подачи на зуб при фрезеровании — я работал технологом. Для этого используется номограмма, такая как на приведенном рисунке.
На одной из сторон, с которой надо начинать расчет, отложено количество зубьев фрезы, выбираем и ведем линию до пересечения с одной и группы линий, соответствующих разным оборотам шпинделя в минуту. Отразив от нужной линии (обороты шпинделя определяются заранее по сходной методике в зависимости от обрабатываемого материала и материала фрезы), ведем линию до пересечения с одной из группы линий, соответствующим разным значениям минутной подачи, которая определяется заранее в зависимости от требуемой чистоты обработанной поверхности. Отразив линию от нужной линии подачи ведем линию до края номограммы, где уже нанесены необходимые значения подачи на зуб и выбираем ближайшее значение. Вся операция займет несколько секунд.
Ясное дело, что это каменный век, но попытка переложить все на плечи программ столкнет вас с такими трудностями (уж поверьте…) что вы надолго полюбите номограммы. Кстати, разработка и составление номограмм — целое искусство. Есть целый раздел математики, посвященный им. Надо не только удачно планировать маршрут по данным, но и выбрать правильный масштаб, такой, чтобы охватить рабочий диапазон данных, а это очень даже непросто и требует навыка. Который мы все с компьютерами порастеряли.
17.05.2006
Теги: занимательные модели
|
Ваш отзыв автору
|
|
|
